Der mathematische Leidensweg

“Ich hab nichts gegen Dreisatz, Prozent- und Zinsrechnung. Das braucht man schließlich beim Einkaufen. Aber wozu bitte sollen wir lineare Gleichungssysteme, Differenzialquotienten und Integrale lehren und lernen? Lasst uns die Schulmathematik also auf das wirklich Anwendbare beschränken. Abstraktes können wir ja, falls unbedingt nötig, in einem Wahlfach unterbringen.”

So oder so ähnlich sinniert der Pragmatiker in uns, wenn wir den mathematischen Leidensweg vieler Schülerinnen und Schüler miterleben. Ja, ganze Abschlüsse scheitern an der Mathematik – nicht nur in der Schule, sondern auch an der Universität. Und woran die Lernenden scheitern, erweist sich im Alltag wie im Berufsleben oft als bedeutungslos.

Eine praktisch anwendbare Mathematik zu lehren, klingt zeitgemäß und vernünftig. Doch diese Forderung verkennt wichtige Grundideen des Unterrichts. Einerseits ist es wahr: Abgesehen vom Umgang mit Zahlen und Verhältnissen kann nur weniges von dem, was da gelehrt wird, im Alltag unmittelbar angewendet werden.

Schon das Lösen linearer oder quadratischer Gleichungen überzeugt selten durch Nützlichkeit. Warum sollte auch ein online-vernetzter Schüler mit einem Smart-Phone in der Tasche auf die Idee kommen, seine Probleme mit algebraischen Umformungen zu lösen?

Andererseits sind lebensnahe Anwendungen auch gar nicht das wesentliche Ziel mathematischer Schulung. Vielmehr soll sie ausgiebig abstraktes Denken und folgerichtiges Urteilen trainieren – ein Urteilen, das sich nicht an subjektiven Befindlichkeiten, sondern an eindeutigen Prinzipien orientiert. Gerade die Mathematik macht klar, dass ein korrektes Ergebnis von richtigen Zwischenschritten abhängt.

Zugegeben: Mathematik alleine bringt noch keinen klugen und kritischen Geist hervor. Aber gut vermittelt kann sie immense Dienste auf dem Weg dorthin leisten. Beispielsweise lassen sich die Konzepte von notwendigen und hinreichenden Bedingungen aus der Analysis in das eigene folgerichtige Argumentieren integrieren.

Um wie viel niveauvoller wären politische Debatten, wenn die Beteiligten ihre Positionen an mathematisch geschärfter Vernunft messen würden, statt logische Ungereimtheiten hinter Rhetorik und Pathos zu verstecken!

Natürlich lässt sich auch ganz pragmatisch dagegen argumentieren, vor der höheren Mathematik vorschnell zu kneifen. Viele Studierende begegnen ihr nämlich in Studiengängen wieder, in denen sie nicht mit ihr gerechnet haben, also in Geistes- und Sozialwissenschaften, beispielsweise in der Soziologie, Psychologie oder Erziehungswissenschaft, in Fächern wie Statistik oder Methoden der Meinungsforschung.

Die verführerische Alternative, Mathematik abzuwählen, würde also Schülerinnen und Schüler den Weg in die berufliche wie auch akademische Ausbildung verbauen.

Daneben ist die Mathematik als Teil der Allgemeinbildung auch von großer kultureller Bedeutung. Galilei sah in ihr die Sprache, in der Gott das Buch des Universums schrieb. Dem Bemühen, diese Sprache zu verstehen, verdanken wir die Theorie der schwarzen Löcher und das Standardmodell der Elementarteilchen, aber auch die Grundlagen aller modernen Technik, von der wir alle tagtäglich profitieren.

Es wäre also falsch, Mathematik und Naturwissenschaft auszublenden, weil sie schwer zu begreifen sind. Vielmehr müssen die Lehr- und Lernmethoden darauf hin geprüft werden, ob sie ihre Zwecke erfüllen. Diese müssen Schülerinnen und Schülern entgegen kommen, damit sie auch ohne mathematische Begabung erfolgreich das folgerichtige Denken lernen – abstrakt wie praktisch.

(Mein Beitrag vom 15.01.2014, im Politischen Feuilleton vom Deutschlandradio Kultur erschienen (hier))